Kladné a záporné čísla

Milan Pokorný, Trnavská univerzita, Pedagogická fakulta

Kladné a záporné čísla

Milan Pokorný, Trnavská univerzita, Pedagogická fakulta

Slovo na úvod

Vitajte v kurze Kladné a záporné čísla!

Realizácia projektov INFOVEK Slovensko, DIGIPEDIA a ďalších projektov zabezpečila nutné počítačové vybavenie škôl výpočtovou technikou.

Je však stále potrebné vytvárať nové kvalitné elektronické výučbové materiály, nakoľko stále pociťujeme ich veľký nedostatok. Veríme, že aj tento kurz bude malým príspevkom k zlepšeniu podmienok v tejto oblasti a stane sa vhodnou pomôckou pri efektívnom vyučovaní matematiky na základných školách.

Kurz Kladné a záporné čísla patrí do oblasti matematiky. Je efektívne využiteľný ako doplnkový študijný materiál najmä v ôsmom ročníku základnej školy.

Cieľom kurzu nie je nahradiť učebnicu ani osobnosť učiteľa, ale poskytnúť učiteľom a žiakom interaktívny multimediálny výučbový materiál, ktorým je možné zatraktívniť a obohatiť klasickú formu vyučovania záporných čísel. Kurz sa usiluje naplno využiť silné stránky elektronických vzdelávacích materiálov, ktoré nie je možné dosiahnuť klasickými tlačenými učebnými textami. Ide tu najmä o integráciu interaktívnych cvičení na samostatnú aktívnu prácu žiakov.

V každom kurze sa objavia nejaké chyby. Mnohé sme už odstránili, ale určite nie všetky. Prosíme preto používateľov, aby svoje pripomienky a názory poslali na adresu autora.

Čím sa tento kurz odlišuje?

Kurz Kladné a záporné čísla sa usiluje využiť možnosti, ktoré nám do vzdelávacieho procesu prináša použitie moderných informačných a komunikačných technológií, čomu je prispôsobené spracovanie kurzu aj jeho obsah. To, čo najvýraznejšie odlišuje náš kurz od tlačených učebných textov, je práve séria 40 interaktívnych programov, na ktorých si je možné precvičiť vedomosti z oblasti kladných a záporných čísel. Tieto interaktívne programy nútia žiaka aktívne pristupovať ku vzdelávaniu, nielen ho odpisovať z tabule. Napokon, séria 5 elektronických testov stupňovanej náročnosti dovoľuje učiteľovi individuálny prístup ku žiakom podľa úrovne ich vedomostí a poskytuje žiakom okamžitú spätnú väzbu o úrovni zvládnutia témy Kladné a záporné čísla.

Výučbové ciele kurzu

Ciele kurzu vychádzajú z požiadaviek na vedomosti žiaka ôsmeho ročníka základnej školy, ktoré sú stanovené v Štátnom vzdelávacom programe.

  1. Ukázať žiakovi, kde sa v živote stretne so zápornými číslami.
  2. Naučiť žiaka určiť k danému číslu opačné číslo.
  3. Naučiť žiaka porovnať celé čísla, desatinné čísla a zlomky (kladné aj záporné).
  4. Naučiť žiaka správne zobraziť celé aj desatinné čísla na číselnej osi.
  5. Naučiť žiaka určiť absolútnu hodnotu čísla.
  6. Naučiť žiaka sčítať, odčítať, násobiť a deliť celé čísla, desatiné čísla a zlomky (kladné aj záporné).
  7. Naučiť žiaka riešiť slovné úlohy na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie kladných a záporných čísel.

Požiadavky na vstupné vedomosti žiaka

Žiak by mal mať vedomosti z aritmetiky na úrovni predpísanej Štátnym vzdelávacím programom pre žiaka 7. ročníka. Mal by vedieť najmä:

  1. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť prirodzené čísla.
  2. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť kladné desatinné čísla.
  3. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť kladné zlomky.
  4. Porovnávať kladné celé čísla, kladné desatinné čísla a kladné zlomky.
  5. Zobraziť prirodzené a desatinné čísla na číselnej osi.

Ako integrovať kurz do vzdelávacieho procesu?

Možnosti začlenenia kurzu do vzdelávacieho procesu na základnej škole vidíme vo viacerých rovinách:

  1. Učitelia aj žiaci majú k dispozícii kvalitný interaktívny multimediálny elektronický vzdelávací materiál, ktorý zodpovedá požiadavkám Štátneho vzdelávacieho programu, príloha ISCED 2.
  2. Učitelia môžu interaktívne aplikácie použiť priamo pri vysvetľovaní na interaktívnej tabuli.
  3. Učitelia môžu použiť interaktívne aplikácie aj na overovanie vedomostí žiakov. Taktiež môžu vďaka nim získať spätnú väzbu o úrovni vedomostí žiakov.
  4. Učitelia môžu vďaka elektronickým testom stupňovanej náročnosti použiť individuálny prístup k žiakom. Napríklad slabší žiaci riešia jednoduchší variant testu, lepší zložitejší.
  5. Keďže každý žiak má na monitore inú úlohu, žiaci pracujú aktívne a neodpisujú riešenie spolužiaka z tabule. Naviac, na každú svoju chybu sú ihneď upozornení.
  6. Počas zastupovanej hodiny je možné žiakov vziať do počítačovej miestnosti a nechať ich aktívne pracovať s interaktívnymi aplikáciami.
  7. Žiaci, ktorí učivo dostatočne nezvládajú, môžu riešiť interaktívne úlohy samostatne doma alebo v rámci školského klubu detí či krúžkovej činnosti. Aplikácie im kontrolujú každý krok výpočtu.
  8. Dlhodobo chorí žiaci môžu vďaka kurzu rýchlejšie doštudovať učivo, pretože si ho môžu študovať doma.

Poďakovanie

Kurz vznikol aj vďaka podpore grantu KEGA 003TTU-4/2018.

Odporúčaná literatúra

Autorský kolektív

Autor: PaedDr. Milan Pokorný, PhD., Katedra matematiky a informatiky, Pedagogická fakulta, Trnavská univerzita, Priemyselná 4, P. O. Box 9, 918 43 Trnava, mpokorny@truni.sk

Technické spracovanie do formy webovej stránky: Mgr. Ing. Roman Horváth, PhD., Katedra matematiky a informatiky, Pedagogická fakulta, Trnavská univerzita, Priemyselná 4, P. O. Box 9, 918 43 Trnava.

Copyright © 2020 Milan Pokorný, Trnavská univerzita

Videá na stiahnutie

Propedeutika záporných čísel

Číselná os

Operácie s kladnými a zápornými číslami

Ďalšie aplikácie

Interaktívne aplikácie

Tento kurz obsahuje 40 interaktívnych aplikácií, ktoré sú prehľadne rozdelené do kategórií. Majú jednotné a intuitívne ovládanie, s ktorým žiaci ôsmeho ročníka nemajú problém. Sú vo formáte exe súborov, teda sú spustiteľné na zariadeniach s operačným systémom Windows, kde sa dajú uložiť a používať aj bez pripojenia na Internet. Aplikácie sú určené na samostatné precvičovanie vedomostí o kladných a záporných číslach a sú v súlade s učivom stanoveným pre ôsmakov v Štátnom vzdelávacom programe. Odporúčame, aby pri ich precvičovaní bol každý žiak samostatne za počítačom. Aplikácie sú však vhodné najmä mimo vyučovacieho procesu (napríklad ako domáca úloha), nakoľko kontrolujú postup a riešenie žiaka a v prípade nesprávneho riešenia mu poskytujú radu, ako danú úlohu riešiť.

Elektronické testy

Tento kurz obsahuje 5 elektronických testov stupňovanej náročnosti z učiva o kladných a záporných číslach. Testy sú primárne určené pre žiakov ôsmeho ročníka. Sú však použiteľné aj pre žiakov vyšších ročníkov, či už pri opakovaní učiva alebo pri príprave na Testovanie 9. Stupňovaná náročnosť umožňuje, aby každý žiak riešil test zodpovedajúci jeho úrovni vedomostí a schopností. Testy úrovne štyri a päť sú určené iba pre nadaných žiakov. Riešenie testov je vhodné najmä mimo vyučovacieho procesu (napríklad ako domáca úloha).

 

Copyright © 2020 Milan Pokorný, Trnavská univerzita

Copyright © 2020 Milan Pokorný, Trnavská univerzita