Slovo na úvod

Vitajte v kurze Pomer, priama a nepriama úmernosť!

Realizácia projektov INFOVEK Slovensko, DIGIPEDIA a ďalších projektov zabezpečila nutné počítačové vybavenie škôl výpočtovou technikou.

Je však stále potrebné vytvárať nové kvalitné elektronické výučbové materiály, keďže stále pociťujeme ich veľký nedostatok. Veríme, že aj tento kurz bude malým príspevkom k zlepšeniu podmienok v tejto oblasti a stane sa vhodnou pomôckou pri efektívnom vyučovaní matematiky na základných školách.

Kurz Pomer, priama a nepriama úmernosť patrí do oblasti matematiky. Je efektívne využiteľný ako doplnkový študijný materiál najmä v ôsmom ročníku základnej školy.

Cieľom kurzu nie je nahradiť učebnicu ani osobnosť učiteľa, ale poskytnúť učiteľom a žiakom interaktívny multimediálny výučbový materiál, ktorým je možné zatraktívniť a obohatiť klasickú formu vyučovania práce s premennými a výrazmi. Kurz sa usiluje naplno využiť silné stránky elektronických vzdelávacích materiálov, ktoré nie je možné dosiahnuť klasickými tlačenými učebnými textami. Ide tu najmä o integráciu interaktívnych cvičení na samostatnú aktívnu prácu žiakov.

V každom kurze sa objavia nejaké chyby. Mnohé sme už odstránili, ale určite nie všetky. Prosíme preto používateľov, aby svoje pripomienky a názory poslali na adresu autora.

Čím sa tento kurz odlišuje?

Kurz Pomer, priama a nepriama úmernosť sa usiluje využiť možnosti, ktoré nám do vzdelávacieho procesu prináša použitie moderných informačných a komunikačných technológií, čomu je prispôsobené spracovanie kurzu aj jeho obsah. To, čo najvýraznejšie odlišuje náš kurz od tlačených učebných textov, je práve séria 19 interaktívnych programov, na ktorých si je možné precvičiť vedomosti z oblasti práce s premennými a výrazmi. Tieto interaktívne programy nútia žiaka aktívne pristupovať ku vzdelávaniu, nielen ho odpisovať z tabule. Napokon, dve série piatich elektronických testov stupňovanej náročnosti dovoľujú učiteľovi individuálny prístup ku žiakom podľa úrovne ich vedomostí a poskytujú žiakom okamžitú spätnú väzbu o úrovni zvládnutia témy Pomer, priama a nepriama úmernosť.

Výučbové ciele kurzu

Ciele kurzu vychádzajú z požiadaviek na vedomosti žiaka ôsmeho ročníka základnej školy, ktoré sú stanovené v Štátnom vzdelávacom programe.

1. Naučiť žiaka sčitovať, odčitovať, násobiť a deliť číselné výrazy.
2. Naučiť žiaka rozlišovať číselné výrazy a výrazy s premennou.
3. Naučiť žiaka určiť hodnotu výrazu, keď je daná hodnota premennej.
4. Naučiť žiaka zostaviť výraz podľa slovného opisu.
5. Naučiť žiaka sčítovať a odčitovať výrazy s premennou.
6. Naučiť žiaka vynásobiť a vydeliť výrazy nenulovým číslom.
7. Naučiť žiaka vyjadriť neznámu zo vzorca.
8. Naučiť žiaka vyznačiť bod v pravouhlej súradnicovej sústave.
9. Naučiť žiaka určiť súradnice bodu v pravouhlej súradnicovej sústave.
10. Naučiť žiaka riešiť slovné úlohy zamerané na použitie premenných a výrazov.

Požiadavky na vstupné vedomosti žiaka

Žiak by mal mať vedomosti z aritmetiky na úrovni predpísanej Štátnym vzdelávacím programom pre žiaka 7. ročníka. Mal by vedieť najmä:

1. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť celé čísla, desatinné čísla a zlomky.
2. Intuitívne používať premenné napríklad pri výpočte obvodov a obsahov rovinných útvarov podľa vzorca.
3. Zobraziť celé čísla na číselnej osi.

Ako integrovať kurz do vzdelávacieho procesu?

Možnosti začlenenia kurzu do vzdelávacieho procesu na základnej škole vidíme vo viacerých rovinách:

1. Učitelia aj žiaci majú k dispozícii kvalitný interaktívny multimediálny elektronický vzdelávací materiál, ktorý zodpovedá požiadavkám Štátneho vzdelávacieho programu, príloha ISCED 2.
2. Učitelia môžu interaktívne aplikácie použiť priamo pri vysvetľovaní na interaktívnej tabuli.
3. Učitelia môžu použiť interaktívne aplikácie aj na overovanie vedomostí žiakov. Taktiež môžu vďaka nim získať spätnú väzbu o úrovni vedomostí žiakov.
4. Učitelia môžu vďaka elektronickým testom stupňovanej náročnosti použiť individuálny prístup k žiakom. Napríklad slabší žiaci riešia jednoduchší variant testu, lepší zložitejší.
5. Keďže každý žiak má na monitore inú úlohu, žiaci pracujú aktívne a neodpisujú riešenie spolužiaka z tabule. Naviac, na každú svoju chybu sú ihneď upozornení.
6. Počas zastupovanej hodiny je možné žiakov vziať do počítačovej miestnosti a nechať ich aktívne pracovať s interaktívnymi aplikáciami.
7. Žiaci, ktorí učivo dostatočne neovládajú, môžu riešiť interaktívne úlohy samostatne doma alebo v rámci školského klubu detí či krúžkovej činnosti. Aplikácie im kontrolujú každý krok výpočtu.
8. Dlhodobo chorí žiaci môžu vďaka kurzu rýchlejšie doštudovať učivo, pretože si ho môžu študovať doma.

Poďakovanie

Kurz vznikol aj vďaka podpore grantu KEGA 004TTU-4/2021.

Odporúčaná literatúra

• Berová, Z. – Bero, P.: Matematika pre 8. ročník ZŠ a 3. ročník gymnázií s osemročným štúdiom. Orbis Pictus Istropolitana, 2014. ISBN 978-80-8120-288-9.
• Žabka, J. – Černek, P.: Matematika pre 8. ročník ZŠ a 3. ročník gymnázií s osemročným štúdiom – 1. časť. Orbis Pictus Istropolitana, 2010. ISBN 978-80-8120-051-9.
• Žabka, J. – Černek, P.: Matematika pre 8. ročník ZŠ a 3. ročník gymnázií s osemročným štúdiom – 2. časť. Orbis Pictus Istropolitana, 2011. ISBN 978-80-8120-050-2.

Autorský kolektív

Autor: doc. PaedDr. Milan Pokorný, PhD., Katedra matematiky a informatiky, Pedagogická fakulta, Trnavská univerzita, Priemyselná 4, P. O. Box 9, 918 43 Trnava, mpokorny@truni.sk

Technické spracovanie do formy webovej stránky: Mgr. Ing. Roman Horváth, PhD., Katedra matematiky a informatiky, Pedagogická fakulta, Trnavská univerzita, Priemyselná 4, P. O. Box 9, 918 43 Trnava.

Copyright © 2022 Milan Pokorný, Trnavská univerzita